La propuesta realizada por las investigadoras Lidia Ibarra, Blanca Formeliano y una estudiante del profesorado en Matemática fue distinguida recientemente en Buenos Aires en la Asociación de Bancos de la Argentina (ABA) por el trabajo llamado “Cómo suceden las fórmulas”.
El proyecto fue creado en 1983 como respuesta a la necesidad de satisfacer el nivel secundario de una vasta población ubicada a 10 km del centro, donde se encontraban en aquel momento los colegios secundarios. Actualmente es un colegio al que concurren adolescentes de alta vulnerabilidad social, con población urbana marginal, problemas de drogadicción, alcoholismo, violencia familiar y embarazo precoz.
Las investigadoras reflexionaron acerca de la forma de trabajo que podía emplearse en el aula para lograr aprendizajes que resulten válidos para los alumnos, les permitan enfrentar estudios superiores a la vez que acceder a otras oportunidades que les ofrezca la sociedad. El planteo formulado para el trabajo partió de los interrogantes: ¿Cuáles son los conocimientos que poseen los alumnos? ¿Es posible resignificar estos conocimientos y reorganizarlos para construir otros?
Así fue que eligieron el tema “Sucesiones” por dos motivos: por un lado, porque aparece en los Contenidos Básicos Comunes del Nivel Polimodal y por otro, porque en general no se lo enseña por falta de tiempo o porque se supone que los alumnos no pueden aprender esos temas. En los problemas relacionados con las Sucesiones, los alumnos deben explorar regularidades, encontrar estructuras y generalizar procedimientos, entre otras estrategias.
La enseñanza de las Sucesiones en el aula a través de problemas es el camino que se exploró a fin de monitorear cómo llega el alumno a la generalización y con qué herramientas realiza la validación. Se trata de hacer un análisis de lo probable, de las interacciones de los alumnos con el problema, sus errores, y de una posible intervención del docente que colabore en la devolución de la secuencia, ante las diferentes dificultades que se les planteen y en el análisis de los procedimientos de resolución.
La secuencia de actividades se llevó a cabo con un grupo de 45 alumnos de segundo año del Polimodal, durante los meses de mayo y julio del 2006. Un ejemplo de las actividades que se proponían es el siguiente: se realizaba un esquema donde se partía desde un cuadrado y se le agregaban dos más. De estos dos cuadrados, uno se agregaba arriba y otro debajo del primer cuadrado y así se aumentaba de a dos cuadrados sucesivamente. Cada vez que se agregaban dos cuadrados se creaba una nueva posición, partiendo de que la primera posición era aquella en la que estaba el cuadrado solo. Una vez que se ejemplificaba el esquema, se les preguntaba a los alumnos: “a) ¿En la 5º posición cuántos cuadrados hay?, ¿En la 10º posición?, ¿En la 15º posición? ¿Y en la 35º posición?”.
Las investigadoras y docentes concluyeron que en el análisis que los alumnos hicieron de los registros, puede observarse que a medida que resolvían los problemas se aproximaban a la solución propuesta por los docentes. Esta forma de trabajar con problemas de Sucesiones comprueba que el alumno puede realizar un pasaje natural al lenguaje simbólico, que tanto cuesta a adolescentes de 15 a 16 años.
La investigación permite inferir que es preferible que las tareas propuestas por el docente estén secuenciadas (por ejemplo, a un niño de 8 años no le podemos enseñar la escala del 2 si no sabe sumar) y fundamental que se admita en el aula la discusión, validación y circulación del conocimiento matemático. Sólo de esta forma será posible la comprensión y apropiación de las nociones que se enseñan. Esto se comprueba a través de la evaluación que se realizó, ya que el cien por cien de los alumnos la aprobó. Las investigadoras destacaron que los alumnos realizaron diferentes procedimientos y justificaron las soluciones pensadas, cuestión que pocas veces se lleva a cabo en el aula.
Fuente: Universidad Nacional de Salta
El proyecto fue creado en 1983 como respuesta a la necesidad de satisfacer el nivel secundario de una vasta población ubicada a 10 km del centro, donde se encontraban en aquel momento los colegios secundarios. Actualmente es un colegio al que concurren adolescentes de alta vulnerabilidad social, con población urbana marginal, problemas de drogadicción, alcoholismo, violencia familiar y embarazo precoz.
Las investigadoras reflexionaron acerca de la forma de trabajo que podía emplearse en el aula para lograr aprendizajes que resulten válidos para los alumnos, les permitan enfrentar estudios superiores a la vez que acceder a otras oportunidades que les ofrezca la sociedad. El planteo formulado para el trabajo partió de los interrogantes: ¿Cuáles son los conocimientos que poseen los alumnos? ¿Es posible resignificar estos conocimientos y reorganizarlos para construir otros?
Así fue que eligieron el tema “Sucesiones” por dos motivos: por un lado, porque aparece en los Contenidos Básicos Comunes del Nivel Polimodal y por otro, porque en general no se lo enseña por falta de tiempo o porque se supone que los alumnos no pueden aprender esos temas. En los problemas relacionados con las Sucesiones, los alumnos deben explorar regularidades, encontrar estructuras y generalizar procedimientos, entre otras estrategias.
La enseñanza de las Sucesiones en el aula a través de problemas es el camino que se exploró a fin de monitorear cómo llega el alumno a la generalización y con qué herramientas realiza la validación. Se trata de hacer un análisis de lo probable, de las interacciones de los alumnos con el problema, sus errores, y de una posible intervención del docente que colabore en la devolución de la secuencia, ante las diferentes dificultades que se les planteen y en el análisis de los procedimientos de resolución.
La secuencia de actividades se llevó a cabo con un grupo de 45 alumnos de segundo año del Polimodal, durante los meses de mayo y julio del 2006. Un ejemplo de las actividades que se proponían es el siguiente: se realizaba un esquema donde se partía desde un cuadrado y se le agregaban dos más. De estos dos cuadrados, uno se agregaba arriba y otro debajo del primer cuadrado y así se aumentaba de a dos cuadrados sucesivamente. Cada vez que se agregaban dos cuadrados se creaba una nueva posición, partiendo de que la primera posición era aquella en la que estaba el cuadrado solo. Una vez que se ejemplificaba el esquema, se les preguntaba a los alumnos: “a) ¿En la 5º posición cuántos cuadrados hay?, ¿En la 10º posición?, ¿En la 15º posición? ¿Y en la 35º posición?”.
Las investigadoras y docentes concluyeron que en el análisis que los alumnos hicieron de los registros, puede observarse que a medida que resolvían los problemas se aproximaban a la solución propuesta por los docentes. Esta forma de trabajar con problemas de Sucesiones comprueba que el alumno puede realizar un pasaje natural al lenguaje simbólico, que tanto cuesta a adolescentes de 15 a 16 años.
La investigación permite inferir que es preferible que las tareas propuestas por el docente estén secuenciadas (por ejemplo, a un niño de 8 años no le podemos enseñar la escala del 2 si no sabe sumar) y fundamental que se admita en el aula la discusión, validación y circulación del conocimiento matemático. Sólo de esta forma será posible la comprensión y apropiación de las nociones que se enseñan. Esto se comprueba a través de la evaluación que se realizó, ya que el cien por cien de los alumnos la aprobó. Las investigadoras destacaron que los alumnos realizaron diferentes procedimientos y justificaron las soluciones pensadas, cuestión que pocas veces se lleva a cabo en el aula.
Fuente: Universidad Nacional de Salta
